sexta-feira, 13 de dezembro de 2013

Estocasticidade - exercícios sobre sistemas I



Estocasticidade diz respeito a um padrão que emerge a partir de eventos aleatórios, não-determinísticos. Devido à imprevisibilidade dos resultados dos eventos não se pode “determinar” de antemão qual trajetória o sistema irá tomar e todos eventos tem iguais probabilidades (chances) de acontecer.

Entretanto, a imprevisibilidade (estocasticidade) não pressupõe que os padrões resultantes de uma série de eventos aleatórios sejam aleatórios. Por exemplo: qualquer face de um dado tem a mesma probabilidade de estar em qualquer uma das posições espaciais após o lançamento do mesmo (para baixo, para o lado esquerdo, para o lado direito, para cima, etc.). Espera-se que, lançando o dado um número grande de vezes, a distribuição das posições de cada face terá um padrão 1/6 ( 360 eventos = 60 vezes a face 1 para baixo). Porém, uma sequência não-aleatória pode surgir a partir de uma série de eventos aleatórios. Por exemplo, 120 vezes a face 1 para baixo. Todavia, esse resultado de uma série de eventos é improvável desde que todas as outras forças que poderiam influenciar esse resultado atuassem da mesma forma no resultado de cada evento individual.

Quando “procuramos” padrões, a aleatoriedade é testada. Ou seja, até que ponto o desvio no número de vezes que um determinado evento ocorre é “determinado” ou aleatório ?

Eventualmente, um padrão não-aleatório emerge (120 vezes a face 1), simplesmente porque todos resultados a partir da combinação dos eventos disponíveis são possíveis, inclusive aqueles que “parecem” determinísticos. Mas a probabilidade de uma cadeia gerada a partir de eventos aleatórios ser determinística é muito menor do que a probabilidade de geração de uma cadeia aleatória.

Nesse contexto, o que seria uma comunidade estocástica?

Uma comunidade “montada” a partir de eventos aleatórios, imprevisíveis. Sejam quais forem os eventos que concorrem para a montagem das comunidades, para uma comunidade estocástica eles deverão ser eventos aleatórios. Porém, como frisado, os eventos aleatórios tem as mesmas probabilidades para cada resultado individual.

O que determina a montagem da comunidade, em um primeiro momento em que não há interações interespecíficas, é o estado inicial do sistema regional de espécies, em outras palavras, é o pool regional de espécies. Aquelas espécies que tem probabilidade de colonizar a nova comunidade. Mas será que, por terem as espécies abundâncias diferentes, elas apresentam diferentes probabilidades de colonização?

Ou seja, esse pensamento de estado inicial do pool de espécies tornaria a comunidade não-estocástica, pois a sensibilidade às condições iniciais de um sistema não é uma característica de um sistema imprevisível, mas de um sistema caótico, o qual é conceitualmente determinista, apesar de apresentar propriedades que o tornam não previsível a longo prazo.

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